Actividad

VALOR PRESENTE Y FUTURO (INTERES COMPUESTO) Conceptos básicos

· Valor presente, P: corresponde a la cantidad de dinero que se invierte o se presta ahora, a la tasa de interés i y durante N periodos.
· Tasa de interés periódica, i: Es la tasa que se obtiene durante cada periodo de conversión de los intereses a capital.
· Periodos de conversión, N: Tratándose de rendimientos efectivos, N son los periodos de conversión durante los cuales se invierte o se presta P.
· Valor futuro, F: El valor futuro F, es la cantidad de dinero de la cual se dispone al final de la transacción. Equivale a un pago único futuro en N, equivalente a un pago único presente ahora.
Esquema de pagos únicos equivalentes A continuación se ilustra el esquema de pagos únicos a través del diagrama de flujo de caja:

Los intereses obtenidos periódicamente se han reinvertido o capitalizado hasta el final de los períodos de conversión. (1 + i ) N: Se conoce como el factor que convierte un pago único presente en un pago único futuro equivalente a una tasa de interés i y en N periodos. Las aplicaciones del esquema de pagos únicos: 1. Dados los valores del valor presente, la tasa de interés y los periodos de conversión, hallar el valor futuro.

Ejemplo 1. Hallar el valor futuro de $1 millón, invertido a una tasa del 5% trimestral al cabo de 2 años. Definamos los valores de las variables así: P = 1.000.000 i = 5% periódico trimestral N = 8 periodos trimestrales. Nota: La periodicidad de la tasa de interés debe coincidir con la periodicidad del plazo de tiempo, en este caso trimestres y donde la tasa de interés determina la periodicidad. Luego elaboramos el diagrama de flujo de caja y definimos la formula que determina el valor futuro:

F = 1.000.000 * (1+ 0.05)8 = $1.477.455. El valor futuro de $1.477.455 es equivalente al valor presente de $1.000.000. siempre y cuando los rendimientos generados al 5% trimestral se reinviertan a la misma tasa durante los 8 periodos trimestrales siguientes. La equivalencia en matemáticas financieras supone siempre la reinversión a la tasa de interés periódica. 2. Dados los valores del futuro, la tasa de interés y los periodos de conversión hallar el valor presente.

Ejemplo 2. Hallar la cantidad de dinero que se debe invertir hoy para disponer de $2.000.000 al final de 3 años, si la tasa de interés es del 2% mensual. F = 2.000.000 i = 2% mensual N = 36 meses. F = P * (1+ i)N , despejamos el valor de P. P = F * (1+i)- N. (1+ i )-N: Es el factor que convierte un pago único futuro de valor F, en un pago único presente de valor P equivalente. Diagrama de flujo de caja:

P = 2.000.000 * (1+.02)−36 = $980.446. Valor presente, P: El valor presente de una cantidad F, es aquel valor P que invertido ahora a una tasa de interés i y en N periodos será igual a F. Lo anterior quiere significar que si se invierten $980.446 ahora en una entidad que paga una tasa del 2% mensual, al cabo de 36 meses se dispone de $2.000.000. 3. Dados los valores: presente, valor futuro y tasa de interés, hallar los periodos de conversión. Ejemplo 3. En cuantos meses una inversión de $5.000.000 se duplica, si la tasa de interés es del 1.5% mensual. P=5.000.000 F=10.000.000 i=1.5% mensual.

De F = P * (1 + i)N , despejamos el valor de N. N = log ( F / P ) ÷ log ( 1+ i ). N = log2 ÷ log1.015 = 47 meses aproximadamente. 4. Dados los valores: presente, valor futuro y de los periodos de conversión, hallar la tasa de interés periódica. Ejemplo 4. Una inversión de $2 Millones, realizada hace 15 años alcanza hoy un valor de $70 Millones. Por consiguiente determinar tasa de interés mensual, trimestral, semestral y anual. P = 2.000.000 F = 70.000.000. Mensual: Trimestral: Semestral: Anual: N = 180 N = 60 N = 30 N = 15 i=1.99% i=6.10% i=12.58% i=26.75% Para hallar la tasa de interés periódica, despejamos de F = P * ( 1 + i )N el valor de i. i = ( F / P )1/ N-1. Las tasas periódicas del ejemplo son tasas equivalentes, lo anterior significa que si la tasa periódica mensual del 1.99% se reinvierte, al cabo del trimestre se dispone de la tasa del 6.10%, al final del semestre de 12.58% y al final del año de 26.75%. Así con las otras tasas en las cuales se obtiene una tasa periódica anual del 26.75%, en todos los casos.

Tasa interna de retorno - Tir

La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico.

La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido.

CALCULO:
Tomando como referencia los proyectos A y B trabajados en el Valor Presente Neto, se reorganizan los datos y se trabaja con la siguiente ecuación:

FE: Flujos Netos de efectivo; k=valores porcentuales
Método Prueba y error: Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Es un método lento cuando se desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto.

Método gráfico: Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN).

Método interpolación: Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano posible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

k1 VPN1
? 0
k2 VPN2

Se toman las diferencias entre k1 y k2. Este resultado se multiplica por VPN1 y se divide por la diferencia entre VPN1 y VPN2 . La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno.

¿Por qué el método de la TIR es la mejor forma para análisar y evaluar un proyecto de inversión?

La tasa de interés de retorno es la mejor forma para análisar devido a que es una herramienta o medida usada como indicador al cuantificar la eficiencia de una inversión determinada. El TIR entrega un porcentaje, por lo que muchos analistas lo prefieren, aunque es más preciso como indicador el VAN.

En otras palabras, el TIR es la tasa compuesta de retorno anual que se puede ganar de una inversión. Por lo mismo, matemáticamente el TIR se calcula partiendo de la ecuación del VAN, haciendo este igual a cero y calculando "i" para este valor.

Se considera que si el TIR es mayor que el costo del capital para un proyecto, este último entrega valor a la compañía. Desde otro punto de vista, un proyecto es bueno siempre y cuando su TIR sea mayor al retorno a la inversión que se pueda obtener en inversiones alternativas, como por ejemplo depósitos a plazo.

Hay otros factores importantes a considerar al usar esta herramienta, como con todos los estimadores matemáticos. Por ejemplo en el caso donde se evalúa entre dos proyectos mutuamente excluyentes, si uno de ellos tiene una inversión inicial mayor que el otro, puede ser que tenga una TIR (tasa interna de retorno) menor, pero un mayor VAN (valor actual neto), por lo que puede ser más conveniente el proyecto de mayor VAN.

Por lo anterior es que si bien la tasa interna de retorno o TIR es el indicador preferido por los analistas a la hora de evaluar un proyecto, se debe usar en conjunto con el VAN para tomar una buena decisión, y no desechar un proyecto que pueda entregar mayores utilidades a la empresa.

Balance General

El Balance General

¿Qué es el Balance General?

Es un resumen de todo lo que tiene la empresa, de lo que debe, de lo que le deben y de lo que realmente le pertenece a su propietario, a una fecha determinada.

Al elaborar el balance general el empresario obtiene la información valiosa sobre su negocio, como el estado de sus deudas, lo que debe cobrar o la disponibilidad de dinero en el momento o en un futuro próximo.

En resumen, es una * fotografía clara y sencilla de lo que un empresario tiene en la fecha en que se elabora.

Qué partes conforman el balance general :

• Activos
  
• Pasivos
  
• Patrimonio
  

ACTIVOS
Es todo lo que tiene la empresa y posee valor como:

• El dinero en caja y en bancos.
  
• Las cuentas por cobrar a los clientes
  
• Las materias primas en existencia o almacén
  
• Las máquinas y equipos
  
• Los vehículos
  
• Los muebles y enseres
  
• Las construcciones y terrenos
  

Los activos de una empresa se pueden clasificar en orden de liquidez en las siguientes categorías: Activos corrientes, Activos fijos y otros Activos.

Activos corrientes

Son aquellos activos que son más fáciles para convertirse en dinero en efectivo durante el período normal de operaciones del negocio.

Estos activos son:

a. Caja: Es el dinero que se tiene disponible en el cajón del escritorio, en el bolsillo y los cheques al día no consignados.

b. Bancos: Es el dinero que se tiene en la cuenta corriente del banco.

c. Cuentas por Cobrar: Es el saldo de recaudar de las ventas a crédito y que todavía deben los clientes, letras de cambio los préstamos a los operarios y amigos. También se incluyen los cheques o letras de cambio por cobrar ya sea porque no ha llegado la fecha de su vencimiento o porque las personas que le deben a usted no han cumplido con los plazos acordados.

d. Inventarios: Es el detalle completo de las cantidades y valores correspondientes de materias primas, productos en proceso y productos terminados de una empresa.

En empresas comerciales y de distribución tales como tiendas, graneros, ferreterías, droguerías, etc., no existen inventarios de materias primas ni de productos de proceso. Sólo se maneja el inventario de mercancías disponibles para la venta, valoradas al costo.

Es importante destacar que la realización de los inventarios debe hacerse y valorizarse de la manera más rigurosa posible, ya que es fundamental para la correcta marcha de la contabilidad

Existen varios tipos de Inventarios:

a. Inventarios de Materias Primas: Es el valor de las materias primas disponibles a la fecha de la elaboración del balance, valoradas al costo.

b. Inventario de Producción en Proceso:Es el valor de los productos que están en proceso de elaboración. Para determinar el costo aproximado de estos inventarios, es necesario agregarle al costo de las materias primas, los pagos directos involucrados hasta el momento de realización del balance. Por ejemplo, la mano de obra sea pagada como sueldo fijo o por unidad trabajada (al contrato o destajo), los pagos por unidad hechos a otros talleres por concepto de pulida, tallada, torneada, desbastada, bordado, estampado, etc.

c. Inventario de Producción Terminada:Es el valor de la mercadería que se tiene disponible para la venta, valorada al costo de producción.

Para la contabilización de sus inventarios se recomienda que usted utilice algunos formatos, siguiendo el modelo de los que encuentra en el ejemplo siguiente.

Activos Fijos

Es el valor de aquellos bienes muebles e inmuebles que la empresa posee y que le sirven para desarrollar sus actividades.

• Maquinaria y Equipo
  
• Vehículos
  
• Muebles y Enseres
  
• Construcciones
  
• Terrenos
  

Para ponerle valor a cada uno de estos bienes, se calcula el valor comercial o de venta aproximado, teniendo en cuenta el estado en que se encuentra a la fecha de realizar el balance. En los casos en que los bienes son de reciente adquisición se utiliza el valor de compra.

Los activos fijos sufren desgaste con el uso. Este desgaste recibe el nombre de “depreciación”.

OTROS ACTIVOS

Son aquellos que no se pueden clasificar en las categorías de activos corrientes y activos fijos, tales como los gastos pagados por anticipado, las patentes, etc.

PASIVOS

Es todo lo que la empresa debe. Los pasivos de una empresa se pueden clasificar en orden de exigibilidad en las siguientes categorías.

Pasivos corrientes, pasivos a largo plazo y otros pasivos.

• Pasivos corrientes: Son aquellos pasivos que la empresa debe pagar en un período menor a un año.
• Sobregiros: Es el valor de los sobregiros vigentes en la fecha de realización del balance.
• Obligaciones Bancarias: Es el valor de las obligaciones contraídas (créditos) con los bancos y demás entidades financieras.
• Cuentas por pagar a proveedores: Es el valor de las deudas contraídas por compras hechas a crédito a proveedores.
• Anticipos: Es el valor del dinero que un cliente anticipa por un trabajo aún no entregado.
• Cuentas por pagar: Es el valor de otras cuentas por pagar distintas a las de Proveedores, tales como los préstamos de personas particulares. En el caso de los préstamos personales o créditos de entidades financieras, debe tomarse en cuenta el capital y los intereses que se deben.
• Prestaciones y cesantías consolidadas: Representa el valor de las cesantías y otras prestaciones que la empresa le debe a sus trabajadores. La empresa debe constituir un fondo, con el objeto de cubrir estas obligaciones en el momento.
• Impuestos por pagar: Es el saldo de los impuestos que se adeudan en la fecha de realización del balance.

Pasivo a largo plazo

Son aquellos activos que la microempresa debe pagar en un período mayor a un año, tales como obligaciones bancarias, etc.

Otros pasivos

Son aquellos pasivos que no se pueden clasificar en las categorías de pasivos corrientes y pasivos a largo plazo, tales como el arrendamiento recibido por anticipado.

Patrimonio

Es el valor de lo que le pertenece al empresario en la fecha de realización del balance. Este se clasifica en:

• Capital: Es el aporte inicial hecho por el empresario para poner en funcionamiento su empresa.
• Utilidades Retenidas: Son las utilidades que el empresario ha invertido en su empresa.
• Utilidades del Período Anterior: Es el valor de las utilidades obtenidas por la empresa en el período inmediatamente anterior. Este valor debe coincidir con el de las utilidades que aparecen en el último estado de pérdidas y ganancias.

El patrimonio se obtiene mediante la siguiente operación

Patrimonio Es igual a Activos menos Pasivos.

PATRIMONIO = ACTIVOS - PASIVOS

Luego, ACTIVOS es igual a PASIVOS más PATRIMONIO

ACTIVOS = PASIVOS + PATRIMONIO

Fuente 

LIQUIDEZ

Recordemos el concepto de liquidez:

Posesión de la empresa de efectivo necesario en el momento oportuno que nos permita hacer el pago de los compromisos anteriormente contraídos. 

En cuanto sea más fácil convertir los recursos del activo que posea la empresa en dinero, gozará de mayor capacidad de pago para hacer frente a sus deudas y compromisos. 

Sin embrago, debe aclararse que la liquidez depende de dos factores:

1. El tiempo requerido para convertir los activos en dinero.

2. La incertidumbre en el tiempo y del valor de realización de los activos en dinero.

Las tres medidas básicas de liquidez son: 

1. El capital neto de trabajo. 

2. El Índice o razón de Liquidez. 

3. Razón de prueba rápida (Prueba de ácido).

Capital Neto de trabajo.

Aunque en realidad no es un índice, se utiliza comúnmente para medir la liquidez general de una empresa.

Se calcula de la siguiente forma: 

Capital Neto de Trabajo = activos circulantes – pasivos a corto plazo.

Es útil para el control interno. En el contrato por lo generalmente se especifica un nivel mínimo de capital neto de trabajo que debe ser mantenido por la empresa. Este requisito tiene el propósito de forzar a la empresa a mantener suficiente liquidez operativa, lo cual ayuda a proteger a los préstamos del acreedor.  

Razón de Liquidez o Índice de Solvencia o Razón del Circulante. 

Razón de liquidez o

Índice de Capital de Trabajo. = Activo Circulante 

                                                Pasivo a Corto Plazo

Entre más elevado sea este coeficiente, mayor será la capacidad de la empresa para hacer frente a sus obligaciones a corto plazo.• Mide la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones a corto plazo.

Índice de Solvencia Inmediata, Prueba de Ácido o Razón de prueba rápida. 

Es similar al índice de solvencia con la excepción de que el inventario es excluido, el cual suele ser activo circulante menos líquido.

Se calcula restándole al activo circulante los inventarios y dividiendo el resultado obtenido entre el pasivo a corto plazo.

Esto se debe a que del total de los activos de una empresa, los inventarios suelen ser el renglón menos líquido, además de que pueden producir pérdidas con mayor facilidad. Por lo tanto, esta medida de capacidad para cubrir deudas a corto plazo sin tener que recurrir a la venta de los inventarios es importante.

Prueba de Ácido = activos circulantes- inventario 

                            Pasivo a corto plazo.

A veces la Prueba de Ácido se define como (efectivo + valores negociables + cuentas por cobrar) / pasivos a corto plazo.

Índice de Rotación de los créditos. 

Esta razón financiera proporciona la rotación de las cuentas por cobrar de una empresa y poder medir la recuperabilidad de la cartera de créditos.

Su fórmula es la siguiente :  

Índice de rotación de Créditos =

Ventas Netas Anuales a Crédito

       Cuentas por cobrar. 

Si éste índice resulta bajo puede ser por una política de crédito muy liberal o complaciente y un índice alto puede ser por una política de crédito muy estricta.

En la práctica deberá buscarse siempre que la cartera se recupere en el menor tiempo para no congelar la inversión en cartera que por lo regular es mucha. Y es más, en épocas de inflación los plazos de crédito se deberán acortar reflejándose en un índice de rotación de créditos mayor.

Índice de Posición Defensiva: 

Es necesario conocer como se integran los elementos que forman parte de esta razón, por lo que debemos precisar los conceptos siguientes:

Activo Defensivo Total: 

Es la suma de disponibilidades + Valores negociables + cuentas por cobrar.

Estimación de Costos y Gastos Operativos Diarios:  

Es el resultado de sumar Costos de Ventas + Gastos de ventas + Gastos de Administración y el total dividirlo entre los 365 días del año.

El Índice de Posición Defensiva se calcula :  

Índice de Posición Defensiva = Activo Defensivo Total  

Estimación de Costos y Gastos operativos de la empresa.

Índice del Margen de Seguridad. 

Esta razón nos indicará lo que posee de activo circulante para pagar el pasivo exigible a corto plazo.

Margen de Seguridad = Capital de Trabajo 

                                    Pasivo a Corto Plazo.

Como es sabido el capital de Trabajo es la diferencia entre el activo circulante y el pasivo a corto plazo.

Índices de Rotación de Inventarios.  

Tiene relación con la solvencia de la empresa, son aquellas que determinan la duración del ciclo económico-financiero, es decir, la rotación de cada uno de los conceptos que integran los inventarios el activo circulante y que son los siguientes:

CUADRO

Rotación del Inventario de Materias Primas.-Materia Prima consumida/Promedio de Inventarios de Materias Primas

Rotación del Inventario de Productos en Proceso.-Costo de Producción / Promedio del inventario de Producción en Proceso. 

Rotación del Inventario de Artículos Terminados.-Costo de Ventas/ Promedio de Inventarios de Artículos Terminados.

De otra forma:

Rotación del inventario = costo de mercancías vendidas / inventario

El período de cobranza promedio.  

También llamado de duración media de las cuentas por cobrar , resulta útil para evaluar el crédito y políticas de cobro.

Período de cobranza promedio = cuentas por cobrar 

                                                   Promedio de ventas diarias.

Período de pago promedio.  

También llamado de duración media de las cuentas por pagar, se calcula :

Período de pago promedio = cuentas por pagar 

                                             Promedio de cuentas diarias.

Rotación de activos fijos:  

Mide la eficiencia con la cual la empresa ha utilizado sus activos fijos o ingresos, para la generación de ventas. Se calcula: 

Rotación de activos fijos = ventas 

                                        Activos fijos netos.

Rotación de activos totales.  

Indica la eficiencia con la que la empresa puede emplear la totalidad de sus activos a fin de generar ventas. Por lo general cuanto más alta sea la rotación de activos totales de la empresa, tanto mayor su eficiencia existirá en la utilización de loa activos.

Rotación de activos totales = ventas 

                                            Activos totales

Fuente